Bootstrap4からモーダルDialogのセンタリングが可能になった。
Firefoxで試してみる。

素晴らしい!
ChromeでもOK。
IE11では…

知ってた…。
こんなにシンプルにセンタリングできるのに、とても残念。
しばしググっているとBootstrapが4.1.3にVersion UPされている。
うまくいかない版は4.00だ。
IE11でも出来た。
改善してくれたのですね。
有り難うございます。
Dialogのセンタリングはclass属性に「modal-dialog-centered」を追加するだけ。
完成版のソースは以下です。
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="Shift_JIS">
<title>bootstrap modal test</title>
<link rel="stylesheet" href="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.1.3/css/bootstrap.min.css">
<script type="text/javascript" src="http://code.jquery.com/jquery-1.10.2.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.1.3/js/bootstrap.min.js"></script>
</head>
<body>
<button type="button" class="btn btn-primary" data-toggle="modal" data-target="#centerModal">
中央に配置されるポップアップ画面を表示する。
</button>
<div class="modal fade" data-backdrop="static" id="centerModal" tabindex="-1" role="dialog" aria-labelledby="modal" aria-hidden="true">
<div class="modal-dialog modal-dialog-centered" role="document">
<div class="modal-content">
<div class="modal-header">
<h5 class="modal-title" id="mdtitle">タイトル</h5>
<button type="button" class="close" data-dismiss="modal" aria-label="Close">
<span aria-hidden="true">×</span>
</button>
</div>
<div class="modal-body">
中央に配置されるはず...
</div>
<div class="modal-footer">
<button type="button" class="btn btn-secondary" data-dismiss="modal">閉じる</button>
</div>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>
以下のサイトを参考にさせて頂きました。
Bootstrapでモーダルダイアログを超簡単に実装する方法
